4Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır. 1) Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. 2) Çarpma - bölme yapılır. 3) Toplama - çıkarma yapılır. C. ONDALIK KESİR 1. Ondalık Kesir 11 Aralık 2011. #1. Rasyonel Sayılarda İşlemler Konu Anlatımı. Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemini bilen bir öğrenci için rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi çok basit bir konu olacaktır. iki rasyonel sayı verildiğinde geçen sene öğrendiğimiz kesirlerde toplama ve çıakrma işleminin kurallarını 82911. Nnzznn tarafından. Rasyonel Sayılarda Dört İşlem +. Rasyonel Sayılarda Dört İşlem konumuzun başlıklarını hep birlikte inceleyelim. +. 1. Toplama- Çıkarma İşlemleri +. Paydaları aynı olan rasyonel sayılarda toplama veya çıkarma işlemi yapılırken paylar toplanır veya çıkartılarak yazılır, payda ise aynen 7Sınıf Tam Sayılarla Bölme İşlemi Konu Anlatım Sunusu ,kazanım odaklı öğrenci seviyesine uygun interaktif tam ekran özelliklidir. 7.Sınıf Rasyonel RASYONELSAYILAR. A bir tam sayı B sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere A/B şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.Payda sıfır olursa tanımsız olur.Rasyonel sayılar Q sembolü ile gösterilir. Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdır.Çünkü her tam sayının altında gizli 1 vardır.Bunu açığa Ch26. eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar RASYONEL SAYILAR, RASYONEL İFADELER, RASYONEL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ 4 İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR TANIM Px ve Qx reel katsayılı iki polinom ve Qx≠0 için. biçimindeki ifadelere rasyonel ifadeler denir. X elemanını reel sayılar kümesinden seçersek , paydanın sıfır olduğu haller dışında , daima reel değerler verir. Yani xR için reel sayıların bir alt kümesinden ,reel sayılara bir fonksiyon olarak düşünülebilir. biçimindeki rasyonel ifadeleri , rasyonel sayılarda olduğu gibi sadeleştirebiliriz .Ancak bunu yaparken x elemanını tanımsız kabul ediyoruz. Örnek ifadesini sadeleştiriniz. Çözüm RASYONEL İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ ifadesine bu iki rasyonel ifadenin toplamı ifadesinde bu iki rasyonel ifadenin farkı denir Rasyonel ifadeler toplanır veya çıkarılırken şu işlemler uygulanır ; İfadeler çarpılırken en sade biçimine getirilir. Paydalar için paydaların EKOK u ifade, paydası EKOK olacak şekilde genişletilir. Paydalar toplanıp veya çıkarılıp paya paydada paya yazılır. Bulunan sonuç sadeleşiyorsa tekrar sadeleştirilir. RASYONEL İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ İki rasyonel ifadenin çarpımı, İki rasyonel ifadenin bölümü denir. Rasyonel İfadelerde Çarpma İşlemi Yapılırken ; Verilen ifadeler çarpanlarına ayrılır. Sadeleştirme varsa yapılır. Paylar çarpılıp paya ,paydalar çarpılıp paydaya yazılır. Rasyonel İfadelerde Bölme İşlemi Yapılırken ; Birinci ifade aynen yazılır .İkinci ters çarpma işlemi yapılır. SORULAR 1- x =196 , y = 4 , a = 38 , b = 2 için ifadesinin değeri kaçtır? 2- 3- x ve y pozitif gerçel sayılar olmak üzere ; Çözüm x ve y pozitif gerçel sayı olduğundan ; 4- x pozitif sayısı gerçel sayı olmak üzere; ifadesini değeri kaçtır? Çözüm 5- işleminin sonucu kaçtır ? Çözüm 7- x + y +z = 6 xy +yz +xz =12 olduğuna göre toplamı kaçtır ? Çözüm 8- toplamının en küçük değeri kaçtır ? Çözüm 9- Şekildeki dairenin yarıçapı r ,dıştaki yarı çapı ise R çevrelerinin toplamı toplamı olduğuna göre R kaçtır? olduğuna göre y'nin değeri nedir? Çözüm “MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN >>>TIKLAYIN>>TIKLAYIN>>TIKLAYINYorumu çok teşekkürler başarılarınızın devamını dilerim herkese iyi günler D ->Yazan yasin soytürk 11. **Yorum** ->Yorumu Çok tşk ederiz ya yardımcı olduğunuz için ->Yazan büşra uymaz. 10. **Yorum** ->Yorumu Ödevime cok yardimci ildu Allah razi osun ->Yazan melike kaya. 9. **Yorum** ->Yorumu bu soruları hazırlayana çok tşk ederim bana çok yardımcı oldu allah razı olsun ->Yazan nur seda. 8. **Yorum** ->Yorumu çok tşşkr ediyorum bu sorular bana çok yardımcı olcak ->Yazan zeynep . 7. **Yorum** ->Yorumu İyi Olmuş. Yararlandım bundan iyi site. Tüm 10. Sınıf Öğrencilerine Öneririm. Bursa Anadolu Ticaret Meslek Lisesine Selamlarımı Gönderiyorum.. ->Yazan Enis Başaran. ->Yazan Oğuzhan ->Yorumu bu soruları rasyonel ifadeler ve 4 işlem için hazırlayacagım proje ödevinde kullana blırmıyım ???. ->Yazan Ahmet Samil Yigit ->Yorumu Allah razi olsun,ödevimi hazirlarken Semerkand yazilarini gördüm,çok sevindim.. ->Yazan duygu gül ->Yorumu çok saolun tam bir ögrenciiçin ideal bir site...kesinlikle öneririm!!!.... ->Yazan miraç ->Yorumu güzel hazirlanmis Allah razi olsun. >Yazan beyza >Yorum çok güzel soru testleri hazirlanmis bnce . >Yazan Ömer Furkan Ertas>Yorum Allah razı olsun!!!. >>>YORUM YAZ<<< RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmek için verilen sayıların paydalarının eşitlenmesi gerekir. Eşitlendikten sonra paylar toplanır veya çıkarılır paya yazılır, eşit paydalardan biri payda olarak yazılır. Burada dikkat etmemiz gereken kısım pay kısmındaki işlemlerde tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri kurallarına göre işlemler yapılacaktır. Örnek $\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{2}{3}$ işlemini yapınız. $\displaystyle \underset{\left 3 \right }{\frac{1}{2}}+\underset{\left 2 \right }{\frac{2}{3}}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{7}{6}$ Örnek $\displaystyle \frac{\left -4 \right }{5}+\frac{\left -3 \right }{4}$ işlemini yapınız. $\displaystyle \begin{align*} \underset{\left 4 \right }{\frac{\left -4 \right }{5}}+\underset{\left 5 \right }{\frac{\left -3 \right }{4}} & =\frac{\left -16 \right }{20}+\frac{\left -15 \right }{20}\\ & = \frac{\left -16 \right +\left -15 \right }{20} \\ &= \frac{-31}{20} \end{align*}$ Örnek $\displaystyle \frac{5}{3}-\frac{4}{5}$ işlemini yapınız. $\displaystyle \begin{align*} \underset{\left 5 \right }{\frac{5}{3}}-\underset{\left 3 \right }{\frac{4}{5}} &= \frac{25}{15}-\frac{12}{15} \\ &= \frac{25-12}{15}\\ &= \frac{13}{15} \end{align*}$ Örnek $\displaystyle \left \frac{-3}{4} \right – \left \frac{-5}{6} \right $ işlemini yapınız. $\displaystyle \begin{align*} \underset{\left 3 \right }{\left \frac{-3}{4} \right }-\underset{\left 2 \right }{\left \frac{-5}{6} \right } &= \left \frac{-9}{12} \right – \left \frac{-10}{12} \right \\ &= \frac{-9-10}{12}\\ &= \frac{-9++10}{12}\\ &= \frac{1}{12} \end{align*}$ RASYONEL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Rasyonel sayılarla çarpma işlemi yapılırken paylar çarpılır pay, paydalar çarpılır payda olarak yazılır. Tam sayılarda ki çarpım kuralları buradada geçerlidir. Örnek $\displaystyle \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}$ işlemini yapınız. $\displaystyle \begin{align*} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}&=\frac{3 \cdot 2}{4\cdot 5} \\ &=\frac{6}{20} \;\; sadelestirme\\ &=\frac{3}{10} \end{align*}$ Örnek RASYONEL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ Rasyonel sayılarla bölme işlemi yapılırken birinci sayı aynen yazılır, ikinci sayı çarpma işlemine göre ters çevrilip birinci sayıyla çarpılır. RASYONEL SAYILARLA ÇOK ADIMLI İŞLEMLER RASYONEL SAYILARIN KARE VE KÜPLERİ RASYONEL SAYI PROBLEMLERİ KONU KAZANIMLARI Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar. Rasyonel sayıların kare ve küplerini hesaplar. Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer. RASYONEL SAYILAR A. TANIM a ve b tam sayı, b ¹ 0 olmak üzere, şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı denir. • • B. KESİR Bir birimin bölündüğü eşit parçalardan birini veya bir kaçını göstermeye yarıyan sayılara kesir denir. C. KESİR ÇEŞİTLERİ 1. Basit Kesir İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. Aşağıdaki sayı doğrusunda koyu ve kalın çizgi ile gösterilen noktalara karşılık gelen sayılar basit kesirdir. pozitif basit kesir ise, 2. Bileşik Kesir İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan büyük veya eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. Aşağıdaki sayı doğrusunda koyu ve kalın çizgi ile gösterilen noktalara karşılık gelen sayılar bileşik kesirdir. 3. Tam Sayılı Kesir Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir. birer tam sayılı kesirdir. Her bileşik kesir bir tam sayılı kesir biçiminde yazılabilir. • • D. RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER 1. Genişletme ve Sadeleştirme kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, çarpıldığında veya bölündüğünde kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesrin genişletilmesi veya sadeleştirilmesi denir. 2. Denk Kesirler kesrinin genişletilmesi veya sadeleştirilmesiyle ye eşit pek çok kesir elde edilebilir. Bu kesirler ye denktir denir. kesri, kesrine denk ise, biçiminde yazılır, “a bölü b kesri c bölü d kesrine denktir” diye okunur. Her denk kesir aynı zamanda eşittir. Buna göre, 3. Toplama – Çıkarma İşlemi Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır ya da çıkarılır ortak payda alınır. • • 4. Çarpma – Bölme İşlemi • • 5. İşlem Önceliği Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır. 1 Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir. 2 Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. 3 Çarpma – bölme yapılır. 4 Toplama – çıkarma yapılır. Toplama ile çıkarma işlemi kendi arasında öncelik taşımaz. Aynı şekilde çarpma ile bölme işlemi de kendi arasında öncelik taşımaz. Özelikle çarpma ile bölme de öncelik söz konusu ise bu parantezle belirlenmiştir. E. ONDALIK KESİR 1. Ondalık Kesir Bir rasyonel sayının payını paydasına böldüğümüzde bu rasyonel sayının ondalık açılımını buluruz. Bu ondalık açılıma ondalık kesir denir. Burada a ya tam kısım, bcd ye de ondalıklı kısım denir. 2. Devirli Periyodik Ondalık Kesir Bir ondalık kesirde ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalık kesir denir. • • • 3. Ondalık Kesirlerde İşlemler a. Toplama – Çıkarma Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır. b. Çarpma Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır. c. Bölme Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak bölme işlemi yapılır. 4. Devirli Ondalık Kesirlerin Rasyonel Sayıya Dönüştürülmesi Bir devirli ondalık açılımı şeklinde yazarken; Virgül ve devreden dikkate alınmadan; okunan sayıdan, devretmeyen sayıyı çıkararak paya yazılır. Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 ve sağına devretmeyen basamak sayısı kadar sıfır yazılır. a, b, c, d, e birer rakam olmak üzere, Devreden 9 ise bir önceki rakam 1 artırılır. • • • • • F. RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır. 1. Yol Paydaları eşit olan eşitlenen kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür. 2. Yol Payları eşit olan eşitlenen kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür. 3. Yol Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, pozitif basit kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür. Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, bileşik kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür. Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir. a ve n doğal sayı olsun. n sabit iken a büyüdükçe basit kesrinin değeri artar. a ve n doğal sayı olsun. n sabit iken a büyüdükçe bileşik kesrinin değeri azalır. G. İKİ RASYONEL SAYI ARASINDAKİ SAYILAR arasında sayılamıyacak çoklukta rasyonel sayı vardır. Bunlardan bazılarını bulmak için b ile d nin u bulunur. Verilen kesirlerin paydaları bulunan da eşitlenir. İstenen koşuldaki sayıyı bulmak için kesirler genişletilebilir. Ü kesirlerinin ortasındaki bir sayı ise, TANIM a ve b tam sayı, olmak üzere, şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı veya kesir denir. kesir çizgisi dir. tanımsızdır. KESİR Bir birimin bölündüğü eşit parçalardan birini veya bir kaçını göstermeye yarayan sayılara kesir denir. KESİR ÇEŞİTLERİ 1. Basit Kesir İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. basit kesir ise, dir. Aşağıdaki doğruda koyu yere denk gelen sayılara basit kesir denir. Not pozitif basit kesir ise, dır. Bileşik Kesir İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan büyük veya eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. Bileşik kesirler tam sayılı kesir diye de adlandırılabilir. Tam sayılır kesir, önde tam sayı olan kesirdir. Aşağıdaki doğruda koyu gösterilen yere denk gelen sayılara bileşik kesir denir. Tam Sayılı Kesir Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir. , birer tam sayılı kesre örnektir. Her bileşik kesir bir tam sayılı kesir biçiminde yazılabilir. RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, çarpıldığında veya bölündüğünde kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesrin genişletilmesi veya sadeleştirilmesi denir. 1. Genişletme ve Sadeleştirme kesrinin; , kesrin genişletilmesi , kesrin sadeleştirilmesi 2. Denk Kesirler Kesrinin genişletilmesi veya sadeleştirilmesiyle ye eşit pek çok kesir elde edilebilir. Bu kesirler ye denktir denir. kesri, kesrine denk ise, biçiminde yazılır, “a bölü b kesri c bölü d kesrine denktir” diye okunur. Her denk kesir aynı zamanda eşittir. Buna göre, ise, ise dir. 3. Toplama – Çıkarma İşlemi Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır ya da çıkarılır ortak payda alınır. 4. Çarpma – Bölme İşlemi 1 2 3 4 NOT iken dir. İşlem Önceliği Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır. 1 Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir. 2 Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. 3 Çarpma – bölme yapılır. 4 Toplama – çıkarma yapılır. NOT Toplama ile çıkarma işlemi kendi arasında öncelik taşımaz. Aynı şekilde çarpma ile bölme işlemi de kendi arasında öncelik taşımaz. Özelikle çarpma ile bölme de öncelik söz konusu ise bu parantezle belirlenmiştir. ONDALIK KESİR Bir rasyonel sayının payını paydasına böldüğümüzde bu rasyonel sayının ondalık açılımını buluruz. Bu ondalık açılıma ondalık kesir denir. 1. Ondalık Kesir Burada a ya tam kısım, bcd ye de ondalıklı kısım denir. 2. Devirli Periyodik Ondalık Kesir Bir ondalık kesirde ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalık kesir denir. 3. Ondalık Kesirlerde İşlemler a. Toplama – Çıkarma Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır b. Çarpma Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır. c. Bölme Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak bölme işlemi yapılır. 4. Devirli Ondalık Kesirlerin Rasyonel Sayıya Dönüştürülmesi Bir devirli ondalık açılımı şeklinde yazarken; Virgül ve devreden dikkate alınmadan; okunan sayıdan, devretmeyen sayıyı çıkararak paya yazılır. Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 ve sağına devretmeyen basamak sayısı kadar sıfır yazılır. a, b, c, d, e birer rakam olmak üzere, Not Devreden 9 ise bir önceki rakam 1 artırılır. RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır. 1. Yol Paydaları eşit olan eşitlenen kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür. 2. Yol Payları eşit olan eşitlenen kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür. 3. Yol Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, pozitif basit kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür. Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, bileşik kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür. Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir. a ve n doğal sayı sabit iken a büyüdükçe bileşik kesrinin değeri azalır. İKİ RASYONEL SAYI ARASINDAKİ SAYILAR Arasında sayılamayacak çoklukta rasyonel sayı vardır. Bunlardan bazılarını bulmak için b ile d nin u bulunur. Verilen kesirlerin paydaları bulunan da eşitlenir. İstenen koşuldaki sayıyı bulmak için kesirler genişletilebilir. x sayısı kesirlerinin ile ortasındaki bir sayı ise, dir. NOT a ve n doğal sayı olsun; n sabit iken a büyüdükçe basit kesrinin değeri artar. Konu ile ilgili Çözümlü Testler veya daha fazlası için tıklayınız. 1 Rasyonel Sayılarda İşlemler Rasyonel Sayılarda İşlemler Konu Anlatım Rasyonel Sayılarda İşlemler Konu Anlatımı Rasyonel Sayılarda İşlemler Konu Anlatımı Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemini bilen bir öğrenci için rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi çok basit bir konu olacaktır. iki rasyonel sayı verildiğinde geçen sene öğrendiğimiz kesirlerde toplama ve çıakrma işleminin kurallarını uygulayacağız. Örneğin; 4-2=2 5+3=8 derken birden karşımıza negatif tam sayıların da olduğu işlemler çıktı ve -4-2=-6 -5+3=-2 gibi sonuçları gördük. Kesirlerde de paydaları eşitledik, payları topladık veya çıkardık, paydalar ise sabit kaldı. Şimdi bunların ikisini birarada kullanacağız. yukarıda iki rasyonel sayı ile ilgili işlemler verilmiş. aradaki işlem toplama işlemi ve paydaların aynı olması gerektiği için eşitledik paydayı. Payda eşitlendikten sonra payda ile işimiz bitti ve paya bakıyoruz. Artık tam sayılarda toplama ve çıkarma işleminin özelliğini kullanabiliri. -3+2 nin sonucunun -1 e eşit olduğunu biliyoruz ve pay kısmına -1 yazıyoruz. Sonuç -1/6 olarak bulundu. Aradaki işlem toplama da olsa, çıkarma da olsa aynı mantığı kullanıyoruz. Soru Rasyonel sayılar tam sayılı kesir şeklindeyse veya ondalık sayı şeklineyse nasıl sonuca gideriz? Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirirsek hiçbir zaman hata yapmayız. Aynı şekilde, sayılardan biri ondalık sayı, diğeri rasyonel sayı ise; ya ikisini de rasyonel sayıya çevirin, ya da ikisini de ondalık sayıya çevirin. Not Rasyonel sayılarda toplama işleminde değişme ve birleşme özelliği vardır. Çünkü sayıların yeri değişse de sonuç değişmez buna değişme özelliği denir. Sayıları değişik sırayla toplasak da sonuç değişmez bu da birleşme özelliğine örnektir.

rasyonel sayılarda 4 işlem konu anlatımı